沙川研究室
東京大学大学院 工学系研究科 物理工学専攻

☆ 沙川研セミナー ☆


このページに記載するセミナーはすべて公開です.ご興味のある方はお気軽にお越しください.
場所は主に本郷キャンパスの工学部6号館です.

2017

Speaker 中田芳史氏(東京大学)
Time July 31 (Mon) 13:00-17:00
August 1 (Tue) 13:00-17:00
Place 工学部6号館 3F セミナー室B
Title 量子ランダムネス ーランダムダイナミクスがもたらす複雑性の極限における物理ー
Abstract  極めて強い複雑性を持つ量子多体系ではしばしば非直感的な現象が起こることが知られている。例えば、孤立系での熱緩和現象やブラックホールの情報パラドクス、scramblingやそれに付随する量子双対性などはその一例であり、近年、活発に研究が行われている。このような現象を理解する鍵になると考えられているのが、量子ランダムネス(Haarランダムユニタリ)と、その近似である量子疑似ランダムネス(ユニタリ・デザイン)である。量子ランダムネスは古くはランダム行列理論に端を発する概念であるが、近年の量子情報科学の発展と共にその重要性が再認識されるようになり、量子疑似ランダムネスの理論へと拡張され、現在は量子情報科学のみならず、高エネルギー物理、強相関系物理などの新発展に繋がるアイデアではないかと期待されている。
 本セミナーでは、量子ランダムネス(Haarランダムユニタリ)および量子疑似ランダムネス(ユニタリ・デザイン)について、その基礎から物理への応用までを分かりやすく解説したいと考えている。現在の予定では、ランダムユニタリの数理として「測度の集中化現象」や「large deviation bound」、「ユニタリデザインの生成方法」など、また、物理への応用としては「canonical typicality」や「one-shot decoupling」、「ブラックホールの情報パラドクスとscrambling」などについて解説するつもりである。セミナーは板書で行い、「広く浅く」ではなく「(使いたくなったら)使えるようになること」を目指して、時間が許す限りで上記のトピックに関して比較的詳細に解説する予定である。


Speaker 白石直人氏(慶應)
Time May 31 (Wed) 14:00-16:00
Place 工学部6号館 3F セミナー室C
Title Power and Efficiency: a fundamental problem
Abstract Efficiency and power (extracted work per unit time) are two important quantities to characterize heat engines. It has been believed that these two quantities are complementary, i.e., an engine with high efficiency inevitably works slowly. However, this belief has not yet been proven, and even worse, maybe surprisingly, whether finite power and the maximum efficiency (Carnot efficiency) are compatible has still been an open problem. We note that conventional thermodynamics does not prohibit the compatibility because speed of the opera tion is out of the scope of thermodynamics, and linear irreversible thermodynamics neither prohibit even in the linear response regime if time-reversal symmetry is broken [1]. Triggered by the latter work, many works have investigated the relation between finite power and the Carnot efficiency on the basis of specific models mostly within the linear response regime [2-9]. Although some papers have proposed abstract ideas for the coexistence [2-4], all analyses on concrete models in the linear response regime have shown that finite power and the Carnot efficiency are incompatible within these models [5-9]. In spite of these intensive efforts, a general and decisive result on power and efficiency has completely been missing.

In this talk, we will derive universal trade-off relations between power and efficiency, and as their corollary we will give a no-go theorem which prohibits the coexistence of finite power and the Carnot efficiency. For the case of Markovian engines, inspired by the partial entropy production [10], or the idea of decomposition of entropy production, we first derive a trade-off inequality between heat exchange and entropy production rate. Using this, we easily show the inequality between power and efficiency [11]. For the case of non-Markovian engines, with the aid of the Lieb-Robinson bound [12], we derive the inequality between the speed of operation and efficiency [13].

[1] G. Benenti, K. Saito, and G. Casati, Phys. Rev. Lett. 106, 230602 (2011).
[2] M. Campisi and R. Fazio, Nature Commun. 7, 11895 (2016).
[3] M. Ponmurugan, arXiv:1604.01912 (2016).
[4] M. Polettini, M. Esposito, arXiv:1611.08192 (2016).
[5] K. Brandner, K. Saito, and U. Seifert, Phys. Rev. Lett. 110, 070603 (2013).
[6] V. Balachandran, G. Benenti, and G. Casati, Phys. Rev. B 87, 165419 (2013).
[7] K. Brandner, K. Saito, and U. Seifert, Phys. Rev. X 5, 031019 (2015).
[8] K. Proesmans and C. Van den Broeck, Phys. Rev. Lett. 115, 090601 (2015).
[9] K. Yamamoto, O. Entin-Wohlman, A. Aharony, and N. Hatano, Phys. Rev. B 94, 121402 (2016).
[10] N. Shiraishi and T. Sagawa, Phys. Rev. E 91, 012130 (2015).
[11] N. Shiraishi, K. Saito, and H. Tasaki, Phys. Rev. Lett. 17, 190601 (2016).
[12] E. Lieb and D. Robinson, Commun. Math. Phys. 28, 251 (1972).
[13] N. Shiraishi and H. Tajima, arXiv:1701.01914 (2017).


Speaker 田島裕康氏(理研)
Time May 31 (Wed) 16:00-18:00
Place 工学部6号館 3F セミナー室C
Title Large Deviation implies First and Second Laws of Thermodynamics
Abstract To reconstruct thermodynamics based on the microscopic laws is one of the most important unfulfilled goals of statistical physics. Recently, with using quantum informational techniques, many researches have tried to reconstruct and/or expand the second law of thermodynamics [1-3]. However, the following open problems remain: 1. The results are based on strong assumptions about thermodynamic systems and heat baths, e.g., the i.i.d. feature and/or the number of degeneracy. These assumptions are not necessarily satisfied by actual thermodynamic systems. 2. The analysis is mainly limited to cases isothermal case, in which the temperatures of the baths do not change. Adiabatic processes which changes temperatures of all systems radically are not clarified.

Here, we show that the first law and the second law for adiabatic processes are derived from an assumption that ``probability distributions of energy in Gibbs states satisfy large deviation, which is widely accepted as a property of thermodynamic equilibrium states [4]. We define an adiabatic transformation as a randomized energy-preserving unitary transformations on the many-body systems and the work storage. As the second law, we show that an adiabatic transformation from a set of Gibbs states to another set of Gibbs states is possible if and only if the regularized von Neumann entropy becomes large. As the first law, we show that the energy loss of the thermodynamic systems during the adiabatic transformation is stored in the work storage as "work," in the following meaning:
(i) the energy of the work storage takes certain values macroscopically, in the initial state and the final state.
(ii) the entropy of the work storage in the final state is macroscopically equal to the entropy of the initial state.
As corollaries, our results give other forms of the first and second laws, e.g., the principle of maximum work and the first law for the isothermal processes.

[1] M. Horodecki and J. Oppenheim, Nat. Commun. 4, 2059 (2013).
[2] F. G. S. L. Brandao, M. Horodeck, N. H. Y. Ng, J. Oppenheim, and S. Wehner, PNAS, 112,3215(2015).
[3] P. Skrzypczyk, A. J. Short and S. Popescu, Nature Communications 5, 4185, (2014).
[4] H. Tajima, E. Wakakuwa and T. Ogawa, arXiv:1611.06614 (2016).


October 2016

Speaker Dr. David Lacoste (ESPCI)
Time October 26 (Wed) 15:00-16:00
Place 工学部6号館 3F セミナー室A/B
Title Kinetics and thermodynamics of reversible polymerization
Abstract Biological systems make extensive use of reversible polymerization: peptides are assembled from amino-acids, actin filaments are assembled from G-actin and glucans (carbohydrates) are assembled from monosaccharides. In this talk, inspired by a recent experimental study on the metabolism of glucans, we study the self-assembly of such polymers from the point of view of non-equilibrium thermodynamics. We first consider a closed system in which polymers dynamically evolve towards equilibrium where detailed balance is satisfied and the entropy is maximum. We then consider open systems, in which the polymers are in contact with chemostats, characterized by fixed concentrations of polymers of a given length. In accordance to a general theoretical result, we find new dynamic regimes when the number of chemostats is larger than the number of conservation laws of the chemical network. We will then discuss extensions of this framework for the self-assembly of polymers which carry information in their sequence.

REFERENCES:
[1] Kinetics and thermodynamics of reversible polymerization in closed systems, S. Lahiri, Y. Wang, M. Esposito, and D. Lacoste, New J. Phys., 17, 085008 (2015).
[2] Glucans monomer exchange dynamics as an open chemical network, R. Rao, D. Lacoste and M. Esposito, J. Chem. Phys., 143, 244903 (2015).


March 2016

Speaker Kamil Korzekwa (Imperial College London)
Time March 1 (Tue) 14:00-15:00
Place 工学部6号館 3F セミナー室C
Title Quantum information and thermodynamics: a resource-theoretic approach
Abstract PDF


Speaker Antony Milne (Imperial College London)
Time March 1 (Tue) 15:30-16:30
Place 工学部6号館 3F セミナー室C
Title Visualising two-qubit correlations using quantum steering ellipsoids
Abstract The quantum steering ellipsoid formalism naturally extends the Bloch vector picture to provide a visualisation of two-qubit systems. If Alice and Bob share an entangled state then a local measurement by Bob steers Alice’s Bloch vector; given all possible measurements by Bob, the set of states to which Alice can be steered forms her steering ellipsoid inside the Bloch sphere. This gives us a novel geometric perspective on a number of quantum correlation measures such as entanglement, CHSH nonlocality and singlet fraction. In particular, by analysing a tripartite scenario we find that steering ellipsoid volumes obey a simple monogamy relation from which one can derive the well-known CKW (Coffman-Kundu-Wootters) inequality for the monogamy of entanglement. Remarkably, we can also use steering ellipsoids to derive some highly non-trivial results in classical Euclidean geometry, extending Euler's inequality for the circumradius and inradius of a triangle.


February 2016

Speaker Prof. Jean-Charles Delvenne (Université catholique de Louvain)
Time February 12 (Fri) 10:00-11:00
Place 工学部6号館 3F セミナー室C
Title Entropy reduction and energy extraction in controlled systems
Abstract We will discuss the possibility to extract energy and reduce entropy from a dynamical system thanks to feedback control, ie from the exploitation of observations on the system. In particular we will re-derive the Kalman filter from an information-theoretic perspective and discuss the impact of discrete-time dynamics, as opposed to continuous-time dynamics, on the efficiency of extraction with respect to information contained in the observation. We will also exhibit the simplest class of systems where Carnot's theorem, an open-loop statement, can be formulated and proved, leaving the possibility for feedback and finite-time extensions.


October 2015

Speaker 布能謙氏(東京大学)
Time October 19 (Mon) 13:00-15:00
Place 工学部6号館 3F セミナー室B
Title Work fluctuation-dissipation trade-off in heat engines
Abstract Recent developments of nonequilibrium statistical mechanics allow us to formulate thermodynamic relations for arbitrary nonequilibrium initial and final states [1]. They can be used to quantify thermodynamic costs of information encoding and erasure processes as well as to quantify the extractable work from information heat engines. In those general situations, reducing energy dissipation allows us to increase the efficiency of a given thermodynamic task, and reducing work fluctuation allows us to prepare an exact amount of work needed to complete the task, or to extract a deterministic amount of work from the system. Thus, suppressing both work fluctuation and energy dissipation is vital to control nanosystems that work at the level of thermal fluctuations. Previous studies have explored the regime around vanishing work fluctuations by using techniques of quantum information theory, known as the single-shot statistical mechanics [2, 3] and the regime around vanishing energy dissipation by using the fluctuation-dissipation relation and the second law of thermodynamics [1]. However, the single-shot statistical mechanics and the fluctuation-dissipation relation cannot be applied to the intermediate regime in which work fluctuation and energy dissipation take finite values. We report the trade-off relation between work fluctuation and energy dissipation for the entire regime, where the lower bound is quantified by the measure of distance between the nonequilibrium distribution and the equilibrium distribution [4]. We propose a method to construct explicit protocols that achieve the lower bound of the trade-off relation. An application of the trade-off relation to information heat engines is carried out, including a numerical simulation to test the trade-off relation. The seminar is presented using chalk on a blackboard. Details of the proof of the trade-off relation are presented in the seminar.

[1] M. Esposito and C. Van den Broeck, Euro. Phys. Lett. 95, 40004 (2011).
[2] J. Aberg, Nat. Commun. 4, 1925 (2013).
[3] M. Horodecki and J. Oppenheim, Nat. Commun. 4, 2059 (2013).
[4] K. Funo and M. Ueda, arXiv:1508.04042.


August 2015

Speaker Prof. Cheng-Hung Chang (National Chiao Tung University)
Time August 27 (Thu) 13:30-14:30
Place 工学部6号館 207号室
Title Lumping fluctuations and noises on hierarchical kinetic networks
Abstract In this work, we introduce stochasticity into the traditional lumping analysis, extend the lumping process from the rate equation to the chemical master equation and the stochastic differential equation, and derive the fluctuation relations between kinetically and thermodynamically equivalent networks under intrinsic and extrinsic noises. The result provides a theoretical basis for the legitimate use of low-dimensional network models in the studies of macromolecular fluctuations and related biological functions. More widely, it reveals which stochastic features different levels of contracted transition networks will or should exhibit, shedding light on the fluctuations of hierarchical networks in systems biology, chemical reactions, and general complex systems.


Speaker Prof. Christian Van den Broeck (Universiteit Hasselt)
Time August 24 (Mon) 10:30-11:30
Place Faculty of Science Bldg.1, Room 913 (※理物の上田研と合同で,場所は理学部1号館です.)
Title Onsager symmetry in periodically driven systems
Abstract We show that — while asymmetric Onsager matrices may appear in a system under time-asymmetric periodic driving — the matrix necessarily converges to a symmetric matrix in the limit of zero dissipation. In particular, reversible efficiency can not be reached at finite power [1].
[1] Karel Proesmans & Christian Van den Broeck, arXiv:1507.00841.


June 2015

Speaker 田中宗氏 (早稲田大学)
Time June 29 (Mon) 14:00-15:00
Place 工学部6号館 3F セミナー室C
Title 次世代計算技術「量子アニーリング」が拓く機械学習の新展開
Abstract  2011年5月「世界初の商用量子コンピュータ」D-Wave が、D-Wave Systems Inc. より発表された[1]。D-Wave は量子アニーリングと呼ばれる方式を採用した量子計算デバイスである。量子アニーリングは、1998年に門脇、西森によって理論提案がなされた日本発の計算技術である[2]。量子アニーリングは、量子揺らぎに駆動された自己組織化現象を用いた計算技術と考えることもできる方法である。物理現象を積極的に活かした計算手法であり、物理学と情報科学の境界領域に位置づけられる研究の一例である。  量子アニーリングは、組合せ最適化問題に対する最適解を効率良く得ることが期待されている汎用的な計算技術である。組合せ最適化問題は、最適解を得ることが難しい問題とされている。適用範囲は極めて広範に渡っている。一例として、化学物質の安定構造探索や、集積回路網や通信回路網の最適設計などがある。また機械学習の抱える課題の一つとして、最適化問題を解くということが挙げられる。これらのことから、組合せ最適化問題を効率よく得る計算技術の開発が強く求められている。
 我々は2009年から量子アニーリングの本格的活用を視野に入れた研究として、機械学習の一手法であるクラスタ分析に対する量子アニーリングの有用性を検討してきた[3-7]。クラスタ分析とは、膨大なデータを潜在的意味によって分類する方法である。我々は、論文データベースなどの実データを用いた本格的な数値実験を行った。量子モンテカルロ法を用いた擬似シミュレーションの結果、従来の手法であるシミュレーテッドアニーリングに比べ、量子アニーリングが有用であることを示唆する結果を得た。
 本講演ではまず、量子アニーリングの基礎の紹介を行う[8,9]。ここでは量子アニーリングの原理に加え、D-Wave の内部構造に関する解説を行う。D-Wave の内部構造の説明を通じ、量子アニーリングの実験的実装法の概観を行う。D-Wave の内部構造は、超伝導エレクトロニクスのこれまでの蓄積[10,11]が活用されている。次に、我々の研究である、量子アニーリングを用いたクラスタ分析について紹介する。最後に時間の許す限り、量子アニーリングをはじめとしたイジングモデル型量子情報処理に関する研究の今後の展開に関して述べる。  本講演で発表する内容の一部は、佐藤一誠博士(東京大学情報基盤センター、さきがけ研究員)、栗原賢一博士(グーグル株式会社)、中川裕志教授(東京大学情報基盤センター)、宮下精二教授(東京大学大学院理学系研究科物理学専攻)との共同研究である。

[1] D-Wave Systems Inc. website, http://www.dwavesys.com/
[2] T. Kadowaki and H. Nishimori, Phys. Rev. E, Vol. 58, p. 5355 (1998).
[3] K. Kurihara, S. Tanaka, and S. Miyashita, Proceedings of the 25th Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence (UAI2009).
[4] I. Sato, K. Kurihara, S. Tanaka, H. Nakagawa, and S. Miyashita, Proceedings of the 25th Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence (UAI2009).
[5] I. Sato, S. Tanaka, K. Kurihara, S. Miyashita, and H. Nakagawa, Neurocomputing, Vol. 121, p. 523 (2013).
[6] http://www.shutanaka.com/papers_files/ShuTanaka_DEXSMI_10.pdf [7] 次のサイトの slideshare に幾つかのプレゼンテーション形式ファイルを掲載しています http://www.shutanaka.com/study.html
[8] 西森秀稔教授(東京工業大学)の次のwebサイト http://www.stat.phys.titech.ac.jp/~nishimori/QA/q-annealing.html
[9] S. Tanaka and R. Tamura, "Quantum Annealing from the Viewpoint of Statistical Physics, Condensed Matter Physics, and Computational Physics" in "Lectures on Quantum Computing, Thermodynamics and Statistical Physics", (World Scientific, 2012) [プレプリントは、arXiv:1204.2907 にあります].
[10] Y. Nakamura, Y. A. Pashkin, J. S. Tsai, Nature, Vol. 398, p. 786 (1999).
[11] M. Hosoya, W. Hioe, J. Casas, R. Kamikawai, Y. Harada, Y. Wada, H. Nakane, R. Suda, and E. Goto, Applied Superconductivity, IEEE Transactions, Vol. 1, p. 77 (1991).


February 2015

Speaker Kay Brandner (Universität Stuttgart)
Time February 20 (Fri) 13:30-14:30
Place Bldg.16, #827
Title Bounds on Efficiency and Power of Thermoelectric Heat Engines with Broken Time-Reversal Symmetry
Abstract PDF


October 2014

Speaker 森前智行氏(群馬大学)
Time October 3 (Fri) 10:30-11:30
Place Bldg.16, #827
Title Highly-mixed quantum computingモデルの古典シミレート不可能性について
Abstract 量子計算においては通常は、入力状態は完全に純粋な状態である。しかし、入力状態として、非常にデコヒアーした(混合された)状態を用いたらどうなるであろうか?直感的には、もはや量子計算機にはなっておらず、古典計算機で簡単にシミレートできそうである。(実際、もし入力が完全混合状態であれば、トリビアルにシミレートできる。)しかし驚くことに、入力が1キュービットだけ純粋状態でそれ以外が完全混合状態であるような量子計算モデルは、現在古典計算機では効率的に解く方法が知られていないいくつかの問題を効率的に解く事ができるのである[1]。(たとえば、結び目不変量であるJones多項式の計算など[2])この、1キュービットのみ純粋状態でそれ以外が完全混合状態であるような入力を持つ量子計算のモデルはone-clean qubit modelあるいは(歴史上の理由により) DQC1 modelと呼ばれており[1]、もともとはNMR量子計算のモデルとして提案された。

DQC1モデルは本当に古典計算機よりも速いのだろうか?単に「これまで古典計算機で効率的に解く方法が知られていない問題を効率的に解くことができる」というだけでは、将来誰かが古典計算機で効率的に解く方法を見つけるかもしれない。つまり、DQC1モデルが真に古典計算機より速いのかはopen problemであった。我々は、DQC1モデルにおいて出力の3キュービットを測定する場合、その出力確率分布を古典計算機で効率的にサンプルすることは多項式階層が第三レベルで崩壊しない限り不可能であることを示した[3]。多項式階層とは、P,NPを一般化したものであり、崩壊しないだろうと計算機科学では強く信じられている。(量子計算機は古典計算機と同じである、BPP=BQP、というものよりも起こりえないだろうと強く信じられている。)つまり、DQC1モデルが古典計算機より速いだろうという長年のconjectureに対し、初めて、計算量理論に基づいた証拠を得ることができたのである。

DQC1モデルは古典計算機よりも高速であるが、ユニバーサル量子計算機(つまり任意の量子計算ができる量子計算機)ではない。このように、ユニバーサル量子計算機ではないが、古典計算機より速い(速そう)なモデルは近年注目を集めている。ユニバーサル量子計算機を作るのは大変であるが、わざわざユニバーサル量子計算機をつくらなくても、古典計算機を上回るなんらかの性能が得られるのであれば、実験的にもうれしいからである。DQC1モデル以外にもこのような例として、相互作用無しボソン量子計算機(Boson sampling)[4]、交換するゲートのみの量子計算機(IQP model)[5,6]などがある。本講演ではこれらについても軽く触れる予定である。

[1] E. Knill and R. Laflamme, Phys. Rev. Lett. 81, 5672 (1998).
[2] P. W. Shor and S. P. Jordan, Quant. Inf. Comput. 8, 681 (2008).
[3] T. Morimae, K. Fujii, and J. F. Fitzsimons, Phys. Rev. Lett. 112, 130502 (2014)
[4] S. Aaronson and A. Arkhipov, Theory of Computing 9, 143 (2013).
[5] M. J. Bremner, R. Jozsa, and D. J. Shepherd, Proc. R. Soc. A 467, 2126 (2011).
[6] K. Fujii and T. Morimae, arXiv:1311.2128


July 2014

Speaker Max F. Frenzel (Imperial College London)
Time July 18 (Fri) 10:30-11:30
Place Bldg.3, #119
Title Pure Qubit Work Extraction Revisited
Abstract Many work extraction or information erasure processes in the literature involve the raising and lowering of energy levels via external fields. But even if the actual system is treated quantum mechanically, the field is assumed to be classical and of infinite strength, hence not developing any correlations with the system or experiencing back-actions. We extend these considerations to a fully quantum mechanical treatment, by studying a spin-1/2 particle coupled to a finite-sized directional quantum reference frame, a spin-l system, which models an external field. With this concrete model together with a bosonic thermal bath, we analyse the back-action a finite-size field suffers during a quantum-mechanical work extraction process, the effect this has on the extractable work, and highlight a range of assumptions commonly made when considering such processes. The well-known semi-classical treatment of work extraction from a pure qubit predicts a maximum extractable work W = kT log 2 for a quasi-static process. We show that this holds as a strict upper bound in the fully quantum mechanical case, and is only attained in the classical limit. (arXiv:1406.3937)


June 2014

Speaker 大関真之氏(京都大学)
Time June 10 (Tue) 15:30-16:30
Place Bldg.16, #827
Title スピングラス理論と量子誤り訂正符号
Abstract 不純物を含む磁性体の中で強い興味が持たれている対象がスピングラスである.その物性の理解のために発展したスピングラス理論は、情報科学の諸問題の性質を明らかにする情報統計力学や最適化問題との接点から計算アルゴリズムの開発やその計算量評価等、様々な展開を見せている.本講演では、2000年代始めから発展し始めた量子誤り訂正符号の一つ表面符号とスピングラス理論の接点に焦点をあてる.スピングラスの中でも有限次元のスピングラス模型の解析は難解を極めるものであり、系統的解析手法は西森のゲージ理論以降目覚ましい発展を遂げたものは数少ない.そのような現況のなかで、分配関数の対称性に注目した双対変換、及びそれに関連したグラフ多項式の性質を利用した解析手法が発展しつつある.この手法は表面符号の性能評価を非常に精度よく行うことが出来る.講演では、それらの結果について紹介する.それを更に発展させて、表面符号の誤り訂正にどう生かすかを含め、今後の展開についても議論したい.


Speaker 藤井啓祐氏(京都大学)
Time June 10 (Tue) 14:30-15:30
Place Bldg.16, #827
Title 量子ダイナミクスの量子・古典境界
Abstract 量子系はそれを取り巻く環境系との相互作用によるデコヒーレンスによって古典的な系になるとよく言われる.本研究では,デコヒーレンス下にある量子系が古典計算機によって効率よく模倣が出来るか否かという観点から,量子・古典の境界の線引きを行う.また,これを導出するために用いる2つの量子情報的手法,模倣が可能であることを構成論的に示す方法,そして計算量的な仮定に基づいて模倣が不可能であることを示す方法について解説を行い,その応用例も紹介する.このような手法はより効率よく量子系を記述するため,そして実験的に実現されたダイナミクス(量子シミュレーション等)に対する量子性を保障することに用いる事が出来る.


November & December 2013

Speaker 渡辺優氏(京都大学)
Time November 19 (Tue) 14:00-18:00
November 26 (Tue) 14:00-18:00
December 10 (Tue) 14:00-16:00
December 17 (Tue) 14:00-18:00
Place Bldg.3, #119
Title 量子エントロピーと量子Fisher情報量の数理(全4回)
Abstract 本セミナーシリーズでは、量子相対エントロピーおよび量子Fisher情報量の背後にある数学的な定理を紹介する。また、時間があれば、そこから導かれるハイゼンベルグの不確定性関係についても紹介する。

第1回: 11月19日(火) 14:00-18:00
「古典相対エントロピーとFisher情報量の復習、作用素単調関数(operator monotone)」
本セミナーシリーズの主題である量子相対エントロピーや量子Fisher情報量を紹介する前に、まず、古典的な相対エントロピーおよびFisher情報量について紹介する。また、量子系のエントロピーや情報量を語る上でキーとなる作用素単調関数(operator monotone)について紹介する。

第2回:11月26日(火) 14:00-18:00
「量子相対エントロピーとその単調性」
2つの異なる量子状態の'距離'を特徴付ける量子相対エントロピーについて、特に、その単調性を中心に紹介する。

第3回: 12月10日(火) 14:00-16:00
「量子Fisher情報量とその単調性」
量子Fisher情報量は量子状態空間における単調計量として定義される。すなわち、2つの量子状態の差が小さい場合の距離を与える。量子Fisher情報量について、その単調性を紹介し、さらに、そこから示される量子Cramer-Rao不等式などを紹介し、量子推定理論との関係を示していく。

第4回: 12月17日(火) 14:00-18:00
「量子Fisher情報量を用いた不確定性関係の定式化」
ハイゼンベルグによって示唆された不確定性関係を量子Fisher情報量を用いることで示す。一般の量子測定過程についての誤差や擾乱を定式化するためには、量子推定理論を用いる必要があることを紹介し、誤差や擾乱を量子Fisher情報量を用いて定式化する。さらに、それらに成り立つトレードオフ関係を示す。


September 2013

Speaker 森貴司氏(東京大学)
Time September 9 (Mon) 13:30-17:30
Place Bldg.3, #119
Title 長距離相互作用系の熱力学的極限
Abstract  長距離相互作用系は、マクロ系の各部分が独立とみなせないことによって、短距離相互作用系とは異なった熱力学的振る舞いを見せる。長距離相互作用系では、エネルギーの寄与がエントロピー的な寄与を圧倒するために、通常の熱力学的極限は存在しないか、もしくは自明な極限になってしまう。
 そこで、長距離相互作用系の非自明な熱力学的性質が現れるパラメター領域を調べるため、相互作用ポテンシャルを系の体積に依存させて、単位スピンあたりのエネルギーを固定した上で通常の熱力学的極限を取る、いわゆるKacの処方がよく用いられる。
 今回の講義では、Kacの処方のもとでの熱力学的極限の存在をスピン系に対して証明し、極限でのエントロピー密度の性質を調べる。
 具体的には、まずミクロカノニカルとカノニカルの間のアンサンブルの等価性とミクロカノニカルエントロピーの凸性が等価であることを一般的に示し、続いて短距離相互作用系と長距離相互作用系のそれぞれについて、熱力学的極限の存在の証明と極限でのエントロピーの凸性について話をする。


July 2013

Speaker Jordan M. Horowitz (University of Massachusetts)
Time July 4 (Thu) 16:30-17:30
Place Bldg.16, #827
Title Thermodynamics for quantum trajectories
Abstract Stochastic thermodynamics is a theoretical framework that assigns thermodynamic quantities -- such as work and entropy -- to individual fluctuating trajectories of small systems. As a theoretical tool, it has been useful in refining our understanding of irreversibility at the micron scale. In this talk, I develop an analogous framework for open quantum systems using the quantum trajectories formalism. By considering thermal reservoirs engineered from sequences of small quantum systems, I will be able to introduce consistent trajectory-dependent definitions of thermodynamic quantities. Furthermore, I will briefly discuss the connection between entropy production within this framework and irreversibility by way of a detailed fluctuation theorem.


Speaker Gavin E. Crooks (Lawrence Berkeley National Laboratory)
Time July 4 (Thu) 15:30-16:30
Place Bldg.16, #827
Title Molecular machines and the thermodynamic cost of nostalgia
Abstract Molecular scale machines not only manipulate energy and matter at the nanoscale, they must also manipulate information. As a consequence, there's a tradeoff between thermodynamic efficiency, memory and prediction. A prodigious memory allows more accurate prediction of the future, which can be exploited to reduce dissipation. But the persistence of memory is a liability, since information erasure leads to increased dissipation. A thermodynamically optimal machine must balance memory versus prediction by minimizing its nostalgia, the useless information about the past [1].

[1] Thermodynamics of prediction, Susanne Still, David A. Sivak, Anthony J. Bell and Gavin E. Crooks, Phys. Rev. Lett. 109, 120604 (2012).


June 2013

Speaker 越野和樹氏(東京医科歯科大学)
Time June 19 (Wed) 14:00-15:30
Place Bldg.3, #119
Title 一般的量子測定による量子ゼノン・逆ゼノン効果
Abstract 量子不安定系に対してそれが崩壊したか否かを頻繁に測定すると不安定系の崩壊 レートが変化する.崩壊が遅くなる場合を量子ゼノン効果(QZE),早くなる場合 を量子逆ゼノン効果(AZE)と呼ぶ.従来のQZE/AZEの理論では,理想測定を仮定し て射影仮設により測定の効果を議論していたが,本講演では不安定系の自由度に 測定器の自由度も加えた「拡張量子系」の厳密な解析により,一般的な測定によ るQZE/AZEを議論する.具体例として,励起原子の輻射崩壊の光子検出による測 定を議論する.拡張量子系を用いる定式化の下では,測定の反作用として不安定 系の form factor が繰り込みを受け,その結果崩壊レートが変化する.射影仮 設による従来型理論は,測定器があらゆる光子に対して同じ反応速度で応答する という特殊な状況下で再現される.厳密に指数関数的に崩壊する系において は,QZE/AZEが決して発現しないというのが従来型理論の予言であった.しか し,このような系においても,現実的な測定器のもつ有限の検出バンド幅を考慮 すると,QZE/AZEが起こりうることを示す.この事実は,従来型理論の予言より も遥かに緩い条件下でQZE/AZEが発現しうることを示唆する.


Speaker Martin L. Rosinberg (LPTMC, France)
Time June 5 (Wed) 15:00-16:30
Place Bldg.16, #827
Title Entropy production and 2nd law in stochastic systems under continuous feedback control
Abstract Entropy production (EP) in small stochastic systems under feedback control is an issue that has attracted much theoretical attention over the last few years, at the crossroad between statistical physics and information theory [1]. In this talk, I will present some recent work in collaboration with T. Munakata (Kyoto Univ.) that focuses on systems in which measurements and actuation are performed continuously, i.e., repeated with a period shorter than the characteristic time scales of the dynamics - typically an under-damped Langevin dynamics. Two problems are investigated that correspond to actual situations:

i) the influence of measurement errors (i.e. detector noise) in a cold damping setup in which a harmonic oscillator (e.g. the cantilever of an AFM or the mirror of an interferometric detector) in contact with a heat bath is submitted to a velocity-dependent feedback force that reduces the random motion. We distinguish whether the sensor continuously measures the position of the resonator or directly its velocity (in practice, an electric current). We also assign a relaxation dynamics to the feedback mechanism and compare the apparent entropy production in the system plus the heat bath to the total entropy production in the super-system that includes the controller [2].

ii) the influence of a time delay between the input signal and the output control action, a situation that occurs in many biological or artificial systems (e.g. in the control of vision and posture, or in laser networks). We show that the system spontaneously settles into a nonequilibrium steady state where entropy is permanently produced (cooling or heating is achieved depending on the delay). However, since the feedback makes the dynamics non-Markovian, this supposes to properly revisit the definition of EP as a measure of time-irreversibility within the framework of stochastic thermodynamics [3].

In both cases, we adopt the standpoint of the controlled system and, in the spirit of [4,5], we identify the entropy pumping contribution that describes the influence of the external agent and that modifies the second law of thermodynamics and the fluctuation theorems.

[1] T. Sagawa and M. Ueda, Phys. Rev. E 85, 021104 (2012).
[2] T. Munakata and M.L. Rosinberg, preprint arXiv:1303.2969, to appear in J. Stat. Mech.
[3] T. Munakata and M.L. Rosinberg (in preparation).
[4] K. H. Kim and H. Qian, Phys. Rev. Lett. 93, 120602 (2004); Phys. Rev. E 75, 022102 (2007).
[5] T. Munakata and M. L. Rosinberg, J. Stat. Mech. P05010 (2012).