解説記事

教科書


『非平衡統計力学――情報熱力学からゆらぎの熱力学まで』
沙川貴大(著),共立出版,2022年6月
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*本書は,近年発展のめざましい非平衡統計力学,とくに「ゆらぎの熱力学(stochastic thermodynamics)」についての,日本語で初の本格的な教科書です.とくに,情報と熱力学を融合させた「情報熱力学(information thermodynamics)」について本格的に解説した教科書としては,世界でも初めてのものになっています.また,効率とパワーの限界を特徴づける熱力学不確定性関係(thermodynamic uncertainty relation)のような最先端の話題についても詳細な解説を行っており,これも類書にはない特徴になっています.
*物理学科や応用物理学科の学部2年までで習う程度の熱力学・統計力学の初歩的な知識だけで読めるように工夫しました.情報理論については,付録で完全にゼロから解説を行っています.また,ランジュバン方程式などの伝統的な非平衡統計力学の概念についても,予備知識を前提にせずに解説しています.
*書評を書いていただきました:竹内一将先生


『量子測定と量子制御 [第2版]』
沙川貴大,上田正仁(著),臨時別冊・数理科学,サイエンス社,2022年6月
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*量子測定,量子制御,および量子開放系のダイナミクスについて系統的に解説した教科書です.量子マスター方程式や量子連続測定の理論的なフォーマリズムだけでなく,ホモダイン測定や量子非破壊測定などの実際の量子測定の具体例を取り上げています.また,量子推定理論とその不確定性関係への応用についても解説しています.付録では,光と原子の相互作用の基礎や,古典制御理論について解説しています.
*第2版では,カルデラ・レゲット(Caldeira-Leggett)模型について新たに書き下ろすとともに,量子マスター方程式の時間スケールについての議論などを補足しています.また,第1版にあった多くのミスを修正しました.
* 第1版の電子版はサイエンス社のサイトから購入できます.
* 第1版の書評を書いていただきました: 小林研介 先生, 森貴司 先生


“Entropy, Divergence, and Majorization in Classical and Quantum Thermodynamics”
Takahiro Sagawa, SpringerBriefs in Mathematical Physics, Springer, 2022
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* 情報理論におけるエントロピーの性質とその熱力学への応用を,古典と量子の両方について詳しく解説しています.エントロピーとダイバージェンス(相対エントロピー)の数学的な性質や,それと関連したフィッシャー情報量,マジョライゼーション(majorization)という概念をはじめとした行列解析(matrix analysis)の理論,確率の漸近論とくに情報スペクトル(information spectrum)や,それと密接に関連した量子仮設検定などについて,数学的な理論とその物理的意味の両面から解説しています.相互作用する量子多体系において非平衡熱力学ポテンシャルが創発するという定理(量子Steinの補題の一般化)の紹介をひとつのゴールにしています。
arXiv:2007.09974に原稿がありますが,わりと間違いが残っています(出版版では修正されています).



情報熱力学

“Thermodynamics of information”
J. M. R. Parrondo, J. M. Horowitz, and T. Sagawa, Nature Physics 11, 131-139 (2015).
情報熱力学のレビュー記事です.短いですが,重要なところはまとまっていると思います.


「情報処理の熱力学」 (PDF, 510KB)
沙川貴大,物性研究・電子版 Vol.4, No.1, 041209 (2015年2月号).
情報熱力学の入門的解説.第59回物性若手夏の学校の集中ゼミの講義ノートです.



孤立量子系の熱平衡化


「量子力学から熱力学第二法則へ」(PDF, 1558KB)
金子和哉,伊與田英輝,沙川貴大,日本物理学会誌 Vol.73, No.6, p.361-369 (2018).


「孤立量子多体系におけるエルゴード性」(PDF,927KB)
沙川貴大,パリティ編集委員会(編)『物理科学,この 1 年 2022 』丸善出版,2022年2月.




熱力学リソース理論


「熱力学とエルゴード性」(PDF, 216KB)
沙川貴大,「数学セミナー」2021年8月号,p.20-25(日本評論社).

「量子情報と熱力学――第二法則の情報理論的な導出」(PDF, 115KB)
沙川貴大,「数理科学」2018年6月号,p.15-22(サイエンス社).



量子情報


ノート 「Schur-Weyl dualityの証明」 (PDF, 64KB)
Schur-Weyl dualityは量子情報理論で有用な定理です.証明をコンパクトに書いた予備知識なしで読める文献があまり見当たらなかったので,まとめてみました.



量子論の基礎


スライド 「”観測問題”について知っておかなくてもいい、いくつかのこと」 (PDF, 1,312KB)
量子論の基礎をめぐる議論の交通整理のお役に立てればと思い,執筆しました.



トポロジー


ノート 「K理論とバンド理論についてのメモ」 (PDF, 275KB)
トポロジーにおけるK理論の説明と,トポロジカル絶縁体・超伝導体の周期表との関係について.(2023年1月:一般コホモロジーについて加筆.)

ノート「コボルディズムによるSPT 相の分類についてのメモ」(PDF, 1,546KB )
対称性に保護されたトポロジカル相(SPT相)の分類として有力視されている,コボルディズムによる分類についてまとめました.

ノート「猫なら分かるExt」(PDF, 713KB)
上記のスピンオフです.(コ)ホモロジー代数の普遍係数定理に出てくるExt関手について,ざっくりまとめました.